أساسيات الفيزياء (بعض وحدات القياس وصيغة الأبعاد)

وحدات بعض الكميات الأساسية

المسافة	الكتلة	الزمن	الشحنة الكهربية
متر m	كجم Kg	ثانية Sec	كولوم  C

وحدات بعض الكميات المشتقة

القوة	الشغل	السعة الكهربية	المقاومة	شدة التيار
نيوتنN	جول J	فاراد F	الاوم Ohm	أمبيرAmpere

جدول رموز بعض الكميات الفيزيائية و وحدات القياس

  

الكمية الفيزيائية	الرمز الفيزيائي	الوحدة باللغة العربية	الرمز الفيزيائي للوحدة
المسافة	X	متر	M
الكتلة	m	كجم	Kg
الزمن	t	ثانية	Sec
السرعة	v	متر / ثانية	m./Sec
العجلة	a	متر / ثانية 2	m./Sec2
كمية الحركة	PL	كجم . متر /ثانية	Kg m /Sec
القوة	F	نيوتن	N
الشغل	W	جول	J
القدرة	PW	وات	Watt
المقاومة	R	أوم	Ohm
شدة التيار	I	أمبير	Ampere
السعة الكهربية	C	فاراد	Farad
فرق الجهد	V	فولت	Volt
الكثافة		كجم / م3	Kg / m3
التردد		هرتز	HZ
درجة الحرارة	T	درجة سلزيوس	OC
طاقة الحركة	KE	جول	J
طاقة الوضع	PE	جول	J

صيغة الأبعاد

لاحظ أن : 1 - اصطلح العلماء علي تعريف محددة لكل كمية فيزيائية يتم الاتفاق عليه عالمياً

             2 – يستخدم في معادلة الأبعاد ثلاث رموز أساسية الطول ( L ) – الكتلة ( M ) – الزمن ( T )

مثال السرعة هي معدل تغير المسافة بالنسبة للزمن

        فيكون معادلة أبعاد السرعة   L T^-1

 3 – تستخدم معادلة الأبعاد في التعبير عن معظم الكميات الفيزيائية المشتقة بدلالة أبعاد الكميات الفيزيائية الأساسية , وهي الطول والكتلة والزمن مرفوع كل منهم لأس معين ويكتب التعبير الناتج علي الصورة الآتية =

 L ^±a M ^±b T ^±c         [A]  حيث A الكمية الفيزيائية , a , b , c هي أبعاد L , M , T علي الترتيب

4 – تستخدم معادلة الأبعاد في تعين وحدة قياس الكميات الفيزيائية المشتقة فمثلاً السرعة من معادلة الأبعاد لها    L T^-1    فتكون وحدة قياسها m s^-1 أو( m/s )

5 – يمكن جمع أو طرح كميتين فيزيائيتين بشرطين :-

                               أ- يجب أن يكونا من نفس النوع أي لهم نفس معادلة الأبعاد

                               ب- أن يكون لهم نفس وحدة القياس

                     (فإذا كانت وحدات القياس مختلفة نحول وحدة قياس احدهما إلي وحدة قياس الأخرى)

6 – إذا ضربنا أو قسمنا كميتين فيزيائيتين مختلفتين ليس لهم نفس معادلة الأبعاد فإننا نحصل علي كمية فيزيائية جديدة

7 – الأعداد والكسور والثوابت العددية مثل π  ليس لهم أبعاد

س : إذا علمت أن العجلة هي معدل تغير السرعة بالنسبة للزمن , فاوجد معادلة أبعادها ووحدة قياسها        

حساب أبعاد بعض الكميات الفيزيائية

الكميات الفيزيائية	علاقتها مع الكميات الأخرى	معادلة الأبعاد	وحدة القياس
المساحة A	الطول × العرض	L × L = L2	m 2
الحجم VOL	الطول × العرض × الارتفاع	L × L × L = L3	m 3
الكثافة ρ	الكتلة ÷ الحجم	M / L3 = M L-3	Kg/m3
القوة F	الكتلة × العجلة	M × LT-2 = MLT-2	Kgm/s2 = N
الشغل (الطاقة) (W)	القوة x المسافة		Kgm2/s2 = N.m = j
القدرة (P)	الشغل ÷ الزمن		Kgm2/s3 = N.m/s = j/s = w

أهمية معادلة الأبعاد :-  

أ – اختبار صحة القوانين (تحقيق تجانس الأبعاد للمعادلة)

 بحيث يكون طرفي المعادلة لهم نفس الأبعاد

لاحظ أن : وجود نفس معادلة الأبعاد علي طرفي المعادلة لا يضمن صحتها , ولكن اختلافها علي طرفي المعادلة يؤكد خطأها .

س : اثبت صحة العلاقة : طاقة الحركة = ½ الكتلة × مربع السرعة ( KE = ½ mv² ) , إذا علمت أن معادلة أبعاد الطاقة E = ML²T^-2 .

 1 – معادلة أبعاد الطرف الأيمن = ML²T^-2

 2- معادلة أبعاد الرف الأيسر = الكتلة × مربع السرعة = M × (LT^-1)² = ML²T^-2

 . . معادلة أبعاد الطرف الأيمن = معادلة أبعاد الطرف الأيسر

 . . العلاقة صحيحة

**********************************************************************************************

س : أحد الأشخاص أقترح أن حجم الاسطوانة يتعين من العلاقة ( Vol =π r h ) حيث ق نصف قطر قاعدة الاسطوانة , ا ارتفاع الاسطوانة .

 1 – معادلة أبعاد الطرف الأيمن Vol = L³

 2- معادلة أبعاد الرف الأيسر = π r h = L × L= L²  (لاحظ أن π ثابت عددي ليس له وحدات)

 . . معادلة أبعاد الطرف الأيمن ≠ معادلة أبعاد الطرف الأيسر

 . . العلاقة غير صحيحة (خطا)

**********************************************************************************************

 س: تخضع حركة جسم تحت تأثير الجاذبية للعلاقة التالية ( V_f = V_i + gt ) حيث g  هي عجلة الجاذبية الأرضية , t  الزمن , V_f السرعة النهائية , V_i السرعة الابتدائية .

اثبت صحة هذه العلاقة باستخدام معادلات الأبعاد

1 – معادلة أبعاد الطرف الأيمن V_f = LT^-1

 2- معادلة أبعاد الرف الأيسر =  T  = V_i + gt × (LT^-2) + LT^-1 =  2 LT^-1 = LT-1

 . . معادلة أبعاد الطرف الأيمن = معادلة أبعاد الطرف الأيسر

 . . العلاقة صحيحة